"Administração direta e indireta" quer dizer todos os órgãos e entidades que fazem parte do governo. A administração direta são os próprios órgãos do governo, como ministérios. A indireta são entidades criadas pelo governo, como empresas públicas e fundações. Ou seja, o Tribunal de Contas fiscaliza tanto o governo em si quanto essas entidades ligadas a ele.

No contexto da lei, "administração direta" são os órgãos que fazem parte do governo federal, como ministérios, secretarias e outros departamentos que respondem diretamente ao presidente. Já a "administração indireta" inclui entidades que o governo cria para executar certas tarefas, como autarquias (por exemplo, INSS), fundações públicas (como a Fundação Oswaldo Cruz), empresas públicas (como a Caixa Econômica Federal) e sociedades de economia mista (como a Petrobras). Assim, o Tribunal de Contas fiscaliza tanto quem trabalha diretamente para o governo quanto essas entidades ligadas a ele.

No âmbito do Direito Administrativo, administração direta refere-se aos órgãos integrantes das pessoas federativas (União, Estados, Distrito Federal e Municípios), como ministérios e secretarias, que exercem competências administrativas de forma centralizada. Administração indireta compreende as entidades dotadas de personalidade jurídica própria, criadas por lei para a execução de atividades administrativas descentralizadas, como autarquias, fundações públicas, empresas públicas e sociedades de economia mista. O Tribunal de Contas da União possui competência para fiscalizar ambas as esferas, conforme disposto no art. 71, II, da CF/88.

A expressão "administração direta e indireta", ex vi do disposto no art. 71, II, da Constituição Federal de 1988, abarca, de um lado, os órgãos que integram a estrutura centralizada da União, desprovidos de personalidade jurídica própria, e, de outro, as entidades dotadas de personalidade jurídica de direito público ou privado, instituídas ou mantidas pelo Poder Público, a saber: autarquias, fundações públicas, empresas públicas e sociedades de economia mista. Destarte, a jurisdição fiscalizatória do Tribunal de Contas da União exsurge tanto sobre os órgãos centrais da Administração quanto sobre as entidades descentralizadas, em consonância com o princípio da indisponibilidade do interesse público e da supremacia do interesse da coletividade.

Os "demais responsáveis" são todas as pessoas que, mesmo não sendo chefes ou administradores, cuidam, guardam ou têm algum tipo de responsabilidade sobre o dinheiro, os bens ou os valores do governo. Por exemplo, funcionários que fazem pagamentos, guardam materiais ou têm acesso a recursos públicos também podem ser considerados responsáveis.

No trecho da lei, "demais responsáveis" se refere a qualquer pessoa que, mesmo não ocupando um cargo de administrador principal, tenha algum tipo de responsabilidade sobre o dinheiro, bens ou valores públicos. Isso inclui, por exemplo, servidores que trabalham em setores financeiros, pessoas encarregadas de almoxarifados, gestores de projetos ou até mesmo terceiros contratados que gerenciam recursos públicos. Ou seja, não é só o chefe ou diretor que pode ser fiscalizado pelo Tribunal de Contas da União, mas qualquer um que tenha a obrigação de cuidar desses recursos.

Os "demais responsáveis" abrangem todos aqueles que, a qualquer título, detenham a guarda, administração ou gestão de dinheiros, bens e valores públicos, ainda que não sejam formalmente administradores. Incluem-se servidores, empregados públicos, gestores de contratos, ordenadores de despesas, bem como terceiros que, por delegação, sub-rogação ou qualquer outra forma, exerçam função de confiança ou manejo de recursos públicos, direta ou indiretamente.

Os denominados "demais responsáveis", ex vi do art. 71, II, da Constituição Federal, compreendem todos aqueles que, independentemente de investidura formal em cargo de administração, detenham, por delegação, incumbência, mandato ou qualquer outra forma de atribuição, a custódia, gestão, movimentação ou aplicação de dinheiros, bens e valores públicos, abrangendo, destarte, servidores, prepostos, mandatários, gestores de contratos e quaisquer outros que, de fato ou de direito, assumam obrigações concernentes à coisa pública, sujeitando-se, pois, ao crivo jurisdicional do Tribunal de Contas da União.

Prejuízo ao erário público é quando o governo perde dinheiro ou bens por causa de erros, descuidos ou ações erradas de quem cuida desse dinheiro. Por exemplo, se alguém some com dinheiro público, gasta sem necessidade ou deixa estragar bens do governo, isso é considerado prejuízo ao erário.

Prejuízo ao erário público significa qualquer dano, perda ou diminuição de dinheiro, bens ou valores pertencentes ao governo, causado por má administração, descuido, erro ou até mesmo por ações intencionais de quem deveria cuidar desses recursos. Por exemplo, se um funcionário público faz um pagamento indevido, perde documentos importantes ou deixa equipamentos públicos se deteriorarem por falta de cuidado, isso gera um prejuízo ao erário. O erário, nesse caso, é como o "cofre" do governo, e qualquer perda injustificada desse cofre é um prejuízo ao erário.

Prejuízo ao erário público consiste em qualquer diminuição, perda, extravio ou dano aos recursos financeiros, bens ou valores pertencentes à administração pública direta ou indireta, inclusive fundações e sociedades mantidas pelo Poder Público, decorrente de ação ou omissão dolosa ou culposa dos responsáveis. Configura-se, por exemplo, mediante pagamentos indevidos, desvios, má aplicação de recursos, ou deterioração de bens públicos.

O vocábulo "prejuízo ao erário público" denota toda e qualquer lesão patrimonial infligida ao patrimônio público, seja por ação ou omissão, dolosa ou culposa, de agentes públicos ou terceiros responsáveis, ensejando diminuição, extravio, depauperamento ou malversação de numerário, bens ou valores pertencentes à Fazenda Pública, nos termos do art. 71, II, da Constituição Federal. Tal conceito abrange não apenas o desfalque direto, mas também a indevida aplicação, a perda ou deterioração de ativos públicos, exsurgindo, destarte, a responsabilidade objetiva dos gestores e responsáveis pela guarda e administração do erário, consoante os cânones do Direito Administrativo pátrio.

Quando o TCU encontra algum erro ou problema nas contas analisadas, ele aponta quem foi o responsável e pode pedir que a pessoa devolva o dinheiro perdido ou pague uma multa. O TCU também pode avisar outras autoridades para que tomem as medidas necessárias, como abrir investigações ou processos.

Se o TCU identifica uma irregularidade nas contas públicas, ele faz um julgamento para decidir se houve algum prejuízo ao dinheiro público e quem foi o responsável. Dependendo do caso, o TCU pode determinar que o responsável devolva o valor perdido, pague multas ou sofra outras penalidades. Além disso, o TCU pode comunicar outros órgãos, como o Ministério Público, para que sejam tomadas medidas adicionais, como investigações criminais ou ações judiciais. Por exemplo, se um gestor público gastar dinheiro de forma indevida, o TCU pode obrigá-lo a reembolsar os cofres públicos.

Ao constatar irregularidade nas contas analisadas, o TCU instaura processo de tomada de contas especial, identifica o responsável e, se comprovado o dano ao erário, determina o ressarcimento do valor, aplicação de multa e outras sanções cabíveis. O acórdão é comunicado ao órgão de origem e, se houver indícios de ilícito penal, ao Ministério Público para as providências legais.

Verificada a existência de irregularidade nas contas submetidas à sua apreciação, incumbe ao Tribunal de Contas da União, ex vi do art. 71, II, da Constituição Federal, proceder ao julgamento das contas, imputando, se for o caso, débito ao responsável, cominando-lhe as sanções pecuniárias e administrativas previstas em lei. Ademais, nos termos do devido processo legal, poderá o TCU determinar a instauração de tomada de contas especial, comunicando, ad eventum, às autoridades competentes, notadamente ao Ministério Público, para a adoção das medidas judiciais cabíveis, exsurgindo, assim, a responsabilização civil, administrativa e, eventualmente, penal do agente causador do dano ao erário.