"Direito líquido e certo" quer dizer um direito que é muito claro, fácil de entender e que pode ser provado sem dúvidas. Ou seja, é um direito que não precisa de muita discussão para saber se existe ou não. Se você consegue mostrar, com documentos ou fatos, que aquele direito é seu, ele é "líquido e certo".

O termo "direito líquido e certo" significa que o direito da pessoa está bem definido e pode ser comprovado facilmente, sem precisar de uma investigação longa ou de muitas interpretações. Por exemplo, se você tem um documento que prova que tem direito a receber algo do governo e esse direito é negado, você pode pedir um mandado de segurança, porque seu direito é claro (líquido) e não há dúvida sobre ele (certo). Não é um direito que depende de interpretações complicadas ou de mais provas.

Direito líquido e certo é aquele cujo titular pode demonstrar, de plano, sua existência e extensão, mediante prova documental pré-constituída, sem necessidade de dilação probatória. Para fins de mandado de segurança, exige-se que o direito invocado seja incontroverso e esteja apto a ser reconhecido de imediato pelo Judiciário, não comportando dúvidas ou necessidade de apuração fática.

Consoante a melhor hermenêutica pátria, direito líquido e certo consubstancia-se naquele cuja existência e titularidade se apresentam de forma manifesta, inequívoca e incontroversa, apto a ser demonstrado de plano por meio de prova pré-constituída, ex vi do art. 5º, LXIX, da Carta Magna. Trata-se de direito que não demanda dilação probatória, sendo passível de tutela jurisdicional imediata por meio do writ mandamental, desde que não se trate de matéria sujeita a cognição exauriente ou de apreciação subjetiva.

"Autoridade pública" é qualquer pessoa que trabalha para o governo e tem poder para tomar decisões ou agir em nome dele, como um policial, um prefeito ou um funcionário de um órgão público. Já "agente de pessoa jurídica no exercício de atribuições do Poder Público" é alguém que trabalha em uma empresa ou organização privada, mas que está fazendo um serviço que normalmente seria do governo, como uma empresa que administra um hospital público. Ou seja, tanto funcionários do governo quanto pessoas de empresas privadas que estejam fazendo tarefas do governo podem ser considerados nesse caso.

Autoridade pública é toda pessoa que exerce algum tipo de função oficial dentro do governo, seja em cargos de chefia, decisão ou mesmo funções administrativas - por exemplo, um delegado, um diretor de escola pública ou um servidor de uma prefeitura. Já o agente de pessoa jurídica no exercício de atribuições do Poder Público é alguém que, mesmo não sendo funcionário do governo, está realizando atividades que normalmente seriam feitas pelo Estado. Isso acontece, por exemplo, quando uma empresa privada presta um serviço público, como empresas que administram rodovias ou hospitais públicos por meio de concessão. Nesses casos, se essa pessoa cometer um abuso ou ilegalidade enquanto exerce essa função, ela pode ser enquadrada como responsável no mandado de segurança.

Considera-se "autoridade pública" toda pessoa física investida, de forma permanente ou transitória, em função pública, seja ela de natureza administrativa, legislativa ou judiciária, com competência para praticar atos administrativos em nome do Estado. Já "agente de pessoa jurídica no exercício de atribuições do Poder Público" abrange os representantes, empregados ou prepostos de entidades privadas que, por delegação, concessão, permissão ou autorização, desempenham atividades típicas do Estado, sujeitando-se, portanto, ao controle judicial por meio do mandado de segurança quando praticarem atos ilegais ou abusivos.

No escólio do magistério pátrio, reputa-se "autoridade pública" toda aquela investida de múnus público, seja por via de nomeação, eleição, designação ou contratação, detentora de competência para a prática de atos administrativos vinculados ou discricionários, no âmbito das funções estatais, abrangendo tanto os titulares de órgãos quanto seus prepostos. Outrossim, o "agente de pessoa jurídica no exercício de atribuições do Poder Público" compreende os indivíduos que, a despeito de integrarem entidades privadas, exercem, por força de delegação, concessão, permissão ou autorização, prerrogativas típicas do Estado, submetendo-se, destarte, ao controle jurisdicional mediante mandamus, consoante o disposto no art. 5º, LXIX, da Constituição Federal, quando perpetrada ilegalidade ou abuso de poder.

O mandado de segurança não pode ser usado quando o problema é sobre liberdade de ir e vir (habeas corpus) ou acesso a informações pessoais (habeas data), porque já existem essas ações específicas para resolver esses casos. Cada uma serve para uma situação diferente, e o mandado de segurança só é usado quando não cabe nenhuma das outras duas.

O mandado de segurança é uma ferramenta para proteger direitos que são claros e evidentes, mas ele não pode ser usado em todas as situações. Se o direito que está sendo ameaçado ou desrespeitado for relacionado à liberdade de ir e vir, existe o habeas corpus, que é uma ação própria para isso. Se for relacionado ao acesso ou correção de informações pessoais em bancos de dados, existe o habeas data, que também é específico para esse tipo de situação. Por isso, o mandado de segurança só é usado quando o problema não se encaixa nesses dois casos, para evitar confusão e garantir que cada direito seja protegido pela ação mais adequada.

O mandado de segurança possui natureza residual, sendo cabível apenas para a tutela de direito líquido e certo não amparado por habeas corpus ou habeas data. O habeas corpus é o remédio constitucional destinado à proteção da liberdade de locomoção, enquanto o habeas data visa assegurar o acesso e a retificação de informações pessoais em bancos de dados. Assim, nos casos em que o direito ameaçado ou violado se enquadra nas hipóteses de habeas corpus ou habeas data, estas ações possuem caráter específico e prevalecem sobre o mandado de segurança, que não é admitido nesses contextos.

Ex vi do art. 5º, inciso LXIX, da Constituição da República, o mandamus securitário ostenta natureza subsidiária, sendo-lhe defeso o manejo quando o direito tutelando se insere no âmbito de proteção dos writs constitucionais do habeas corpus ou do habeas data. Tais remédios heroicos, dotados de especialidade e procedimentalidade própria, destinam-se, respectivamente, à salvaguarda da liberdade de locomoção e ao acesso ou retificação de informações pessoais constantes de registros ou bancos de dados. Assim, por força do princípio da especialidade e da subsidiariedade, o mandado de segurança não se presta à tutela de direitos já resguardados por instrumentos constitucionais específicos, sob pena de indevida sobreposição de remédios jurídicos e violação à sistemática constitucional.

Abuso de poder, nesse caso, é quando uma autoridade ou alguém que trabalha para o governo faz algo além do que pode, usando sua posição para prejudicar ou atrapalhar alguém de forma injusta. Por exemplo, quando um policial, um fiscal ou qualquer outro servidor usa seu cargo para tomar uma decisão errada, exagerada ou injusta contra uma pessoa.

No contexto do mandado de segurança, "abuso de poder" acontece quando uma autoridade pública age além dos limites do que a lei permite, usando seu cargo para prejudicar ou restringir direitos de alguém de maneira injusta. Por exemplo, imagine que um diretor de escola pública expulsa um aluno sem motivo justo, apenas porque não gosta dele. Isso seria um abuso do poder que o diretor tem. O mandado de segurança serve justamente para proteger as pessoas contra esse tipo de comportamento por parte de autoridades.

No âmbito do art. 5º, inciso LXIX, da CF/88, considera-se "abuso de poder" a conduta de autoridade pública ou agente de pessoa jurídica no exercício de atribuições do Poder Público que, extrapolando ou desviando-se dos limites legais de sua competência, atue de forma a violar direito líquido e certo do administrado. O abuso de poder pode se manifestar por excesso de poder (quando a autoridade atua além do que lhe é permitido) ou desvio de finalidade (quando utiliza sua competência para fins diversos dos previstos em lei).

No escólio da doutrina pátria, o "abuso de poder", adrede referido no inciso LXIX do art. 5º da Constituição Federal, consubstancia-se na conduta da autoridade pública ou agente equiparado que, in casu, extrapola os lindes da competência que lhe fora legalmente atribuída, perpetrando atos eivados de excesso de poder ou desvio de finalidade, em manifesta afronta ao direito líquido e certo do impetrante. Tal exação, hodiernamente, é rechaçada pelo ordenamento jurídico, que, por meio do writ mandamental, propicia a tutela célere e eficaz contra a torpeza perpetrada pelo agente estatal, em consonância com os princípios basilares do Estado Democrático de Direito.